数据库技术：期末复习

本文为 SJTU-CS3321 数据库技术课程的期末复习。

第一章 数据库系统概论

1. 数据库系统概述

• 基本概念：了解关系即可（包含的范围越来越大）

  • 数据(Data)：数据库中存储的基本对象
  • 数据库(DataBase, DB)：长期储存在计算机内、有组织、可共享的大量数据集合
  • 数据库管理系统 (DataBase Management System, DBMS)：位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件
  • 数据库系统 (DataBase System, DBS)：在计算机系统中引入数据库和 DBMS 后的系统构成

• DBMS 的主要功能：理解即可

  • 数据定义功能：
    • 提供数据定义语言(Data Definition Language, DDL)
    • 定义数据库中的数据对象的组成与结构
  • 数据组织、存储、管理功能：
    • 文件结构和存取方式
    • 数据如何联系
    • 提高存储空间利用率、方便存取
  • 数据操纵功能：
    • 提供数据操纵语言(Data Manipulation Language, DML)
    • 操纵数据实现基本操作，如查询、插入、删除和修改
  • 数据库的事务管理和运行管理：
    • 保证数据的安全性、完整性
    • 多用户对数据的并发使用
    • 发生故障后的系统恢复
  • 数据库的建立和维护功能：
    • 数据库数据批量装载和转储
    • 介质故障恢复
    • 数据库的重组织
    • 性能监视、分析
  • 其他功能：
    • 数据库管理系统与网络中其它软件系统的通信
    • 数据库管理系统各系统之间的数据转换
    • 异构数据库之间的互访和互操作

  

• 数据库系统的特点：

  • 数据的结构化：数据的结构用数据模型描述，无需程序定义和解释
  • 数据的独立性：
    • 物理独立性：用户的应用程序与存储在物理磁盘上的数据库中数据是相互独立的，即当数据的物理存储改变了，应用程序不用改变
    • 逻辑独立性：用户的应用程序与数据库的逻辑结构是相互独立的，即数据的逻辑结构改变了，用户程序也可以不变
  • 数据的高共享性：数据面向整个系统，可以被多个用户、多个应用共享使用
  • 数据由 DBMS 统一管理和控制：数据的安全性保护、数据的完整性检查、并发控制、数据库恢复

2. 数据模型

• E-R 模型：用 E-R 图来描述现实世界的概念模型

  • 实体型：用矩形表示，矩形框内写明实体名
  • 属性：用椭圆形表示，并用无向边将其与相应的实体连接起来
  • 联系：用菱形表示，菱形框内写明联系名，并用无向边分别与有关实体连接起来，同时在无向边旁标上联系的类型（1:1、1:n 或 m:n）

    • 联系的属性：用无向边与该联系连起来

    • 两个实体型之间的联系：

      • 一对一联系：如果对于实体集 $A$ 中的每一个实体，实体集 $B$ 中至多有一个实体与之联系，反之亦然，则称实体集 $A$ 与实体集 $B$ 具有一对一联系，记为 $1:1$
      • 一对多联系：如果对于实体集 $A$ 中的每一个实体，实体集 $B$ 中有 $n$ 个实体 $(n\ge 0)$ 与之联系，反之，对于实体集 $B$ 中的每一个实体，实体集 $A$ 中至多只有一个实体与之联系，则称实体集 $A$ 与实体集 $B$ 有一对多联系，记为 $1:n$
      • 多对多联系：如果对于实体集 $A$ 中的每一个实体，实体集 $B$ 中有 $n$ 个实体 $(n \ge 0)$ 与之联系，反之，对于实体集 $B$ 中的每一个实体，实体集 $A$ 中也有 $m$ 个实体 $(m \ge 0)$ 与之联系，则称实体集 $A$ 与实体 $B$ 具有多对多联系，记为 $m: n$

    • 多个实体型之间的联系：

      • 一对多联系：若实体型 $E_1, E_2, \dots，E_n$ 存在联系，对于实体型 $E_j$（$j=1, 2, \dots, i-1, i+1, \dots, n$）中的给定实体，最多只和 $E_i$ 中的一个实体相联系，则我们说 $E_i$ 与 $E_1, E_2, \dots, E_{i-1}, E_{i+1}, \dots, E_n$ 之间的联系是一对多的
      • 多对多联系、一对一联系

    • 同一实体集内各实体间的联系：一对多联系、一对一联系、多对多联系

• 数据模型的三要素

  • 数据结构：对系统静态特性的描述
    • 内容：数据库的组成对象及对象之间的联系
  • 数据操作：对系统动态特性的描述
    • 内容：对数据库中各种对象的实例允许执行的操作的集合，包括操作及有关的操作规则
  • 数据的完整性约束条件：一组完整性规则的集合
    • 完整性规则：给定的数据模型中数据及其联系所具有的制约和储存规则

3. 数据库系统结构

• 三级模式与二级映象：
  • 三级模式：对数据的三个抽象级别
    • 模式：数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库模式结构的中心(首先确定)
      • 独立于数据库的其它层次，一个应用数据库只有一个模式
    • 外模式：局部数据的逻辑结构和特征的描述
      • 面向具体的应用程序，定义在逻辑模式之上，但独立于存储模式和存储设备
      • 模式与外模式、外模式与应用的关系都是一对多
    • 内模式：数据物理结构和存储方式的描述
      • 依赖于全局逻辑结构，但独立于外模式，也独立于具体的存储设备
      • 一个数据库只有一个内模式
  • 二级映象：在 DBMS 内部实现这三个抽象层次的联系和转换
    • 外模式／模式映象：保证数据的逻辑独立性
    • 模式／内模式映象：保证数据的物理独立性

4. 数据库系统的组成

• 数据库系统的组成：数据库、数据库管理系统（及其应用开发工具）、应用系统、数据库管理员(DataBase Administrator, DBA)

  

• DBA 的职责：了解即可

  • 设计与定义数据库：
    • 参与数据库设计的全过程
    • 与用户、应用开发人员、系统分析员密切结合
    • 设计概念模式、数据库模式以及各个应用的外模式
    • 熟悉 DBMS 产品，决定数据库的存储结构和存取策略，设计数据库的内模式
  • 帮助最终用户使用数据库系统
  • 负责数据库系统的运维工作：
    • 负责监视数据库系统的运行情况
    • 及时处理运行过程中出现的问题
    • 控制不同用户访问数据库的权限
    • 收集数据库的审计信息，保证数据库的安全性和完整性
  • 改进和重组数据库系统，调优数据库系统的性能：
    • 负责监视、分析数据库系统的性能，包括空间利用率和处理效率；根据实际应用环境不断改进数据库设计
    • 数据库运行过程中不断地插入、删除、修改数据，DBA 要定期地或按一定的策略对数据库进行重组织
  • 转储与恢复数据库：
    • 为减少硬件、软件或人为故障对数据库系统的破坏，DBA 必须定义和实施适当的后援和恢复策略
    • 一旦系统故障，DBA 必须能够在最短时间内把数据库恢复到某一正确状态
  • 重构数据库：
    • 用户应用需求改变时，DBA 需要重新构造数据库，包括修改内模式或模式

第二章 关系模型和关系运算理论

• 基本概念：

  • 码：
    • 候选码(Candidate key)：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码
    • 主码（Primary key）：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码
    • 主属性(Prime attribute)：候选码的诸属性
  • 外码(Foreign Key)：设 $F$ 是基本关系 $R$ 的一个或一组属性，但不是关系 $R$ 的码，如果 $F$ 与基本关系 $S$ 的主码 $K_s$ 相对应，则称 $F$ 是基本关系 $R$ 的外码
    • $R$ 称为参照关系(Referencing Relation)，$S$ 称为被参照关系(Referenced Relation)
  • 其他概念比较简单，在此不罗列

• 关系模型中三类完整性约束：实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性

  • 实体完整性：：若属性(组) $A$ 是基本关系 $R$ 的主属性，则属性 $A$ 不能取空值
  • 参照完整性：若属性(组) $F$ 是基本关系 $R$ 的外码，它与基本关系 $S$ 的主码 $K_s$ 相对应（基本关系 $R$ 和 $S$ 不一定是不同的关系），则对于 $R$ 中每个元组在 $F$ 上的值必须为：或者取空值，或者等于 $S$ 中某个元组的主码值
  • 用户定义的完整性：针对某一具体关系数据库的约束条件，反映所涉及的数据必须满足的语义要求

• 关系代数：要会用关系代数表示查询

  • 五种基本运算：选择、投影、并、差、笛卡儿积
  • 广义笛卡儿积(Extended Cartesian Product)：

    $$R \times S=\{\overset{\frown}{t_r t_s} \mid t_{\mathrm{r}} \in R \wedge t_{\mathrm{s}} \in S\}$$

  • 选择(Selection)：在关系 $R$ 中选择满足给定条件的诸元组

    $$\sigma_{\mathrm{F}}(R)=\left\{t \mid t \in R \wedge F(t)= \text { “真” }\right\}$$

    其中 $F$ 是选择条件
  • 投影(Projection)：从 $R$ 中选择出若干属性列组成新的关系

    $$\pi_A(R)=\{t[A] \mid t \in R\}$$

    其中 $A$ 是 $R$ 中的属性列
  • 连接(Join)：从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组

    $$R \underset{A\theta B}{\bowtie} S = \{ \overset{\frown}{t_r t_s} \mid t_r \in R \land t_s \in S \land t_r[A] \theta t_s[B] \}$$

    其中 $A$ 和 $B$ 分别为 $R$ 和 $S$ 上度数相等且可比的属性组，$\theta$ 是比较运算符
    • 等值连接(equijoin)：$\theta$ 为 “$＝$” 的连接运算

      $$R \underset{A = B}{\bowtie} S = \{ \overset{\frown}{t_r t_s} \mid t_r \in R \land t_s \in S \land t_r[A] = t_s[B] \}$$

    • 自然连接(Natural join)：一种特殊的等值连接，两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，在结果中把重复的属性列去掉（只有自然连接不用写连接条件）

      $$R \bowtie S = \{ \overset{\frown}{t_r t_s}[U-B] \mid t_r \in R \land t_s \in S \land t_r[B] = t_s[B] \}$$

      其中 $R$ 和 $S$ 具有相同的属性组 $B$，$U$ 为 $R$ 和 $S$ 的全体属性集合
    • 外连接(Outer Join)：把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值
    • 左/右外连接(LEFT/RIGHT OUTER JOIN)：只把左/右边关系 $R$ 中要舍弃的元组（即悬浮元组）保留
  • 除（Division）：给定关系 $R (X,Y)$ 和 $S (Y,Z)$，其中 $X, Y, Z$ 为属性组

    $$R \div S=\left\{t_r[X] \mid t_r \in R \wedge \pi_Y(S) \subseteq Y_x\right\}$$

    其中 $Y_x$ 是 $x$ 在 $R$ 中的象集，$x=t_r[X]$
    • 象集(Images Set)：给定一个关系 $R(X, Z)$，$X$ 和 $Z$ 为属性组，当 $t[X]=x$ 时，$x$ 在 $R$ 中的象集

      $$Z_x=\{t[Z] \mid t \in R, t[X]=x \}$$

  • 运算顺序：为了减少关系运算的时间复杂度，通常先做选择运算，再做投影运算，最后做连接运算

参考资料

本文参考上海交通大学《数据库技术》课程 CS3321 郭捷老师的 PPT 课件整理。